Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны ** 2 см меньше...

0 голосов
32 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.Найдите высоту треугольника.


Геометрия (479 баллов) | 32 просмотров
0

Решил

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим боковую сторону за a, основание за (a+2)
a+a+a+2=32\\3a=30\\a=10\\a+2=10+2=12
Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину:

h= \sqrt{a^2-( \frac{a+2}{2})^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8 cm