1. Тут главное понять, нет ли перекрытия, когда при разных х получается одинаковое значение функции
1) f(x) = √x; 0 <= x < 1; f(x) = 1 + (x-1)^2; 1 <=x <= 2; f(x) = 2; x >= 2.
Возникает перекрытие в точке 2, но слева
f(2) = 1 + (2-1)^2 = 1 + 1^2 = 2; а справа f(2) = 2; то есть одинаково.
Поэтому да, это функция.
а) Обл. опр. x >= 0
б) f(-1) - не определено, f(0) = √0 = 0; f(10)= f(1 + √2) = 2
в) график сами стройте, у меня нет бумаги в клеточку
г) Промежуток возрастания [0; 2]; промежуток монотонности при x > 2
2) y = x^2*|x^3| + x^4
y(-x) = (-x)^2*|(-x)^3| + (-x)^4 = x^2*|x^3| + x^4 = f(x)
Это четная функция
3) С периодическими не знаю
4) y = 1 / (√x - √2)
Область определения x >= 0; x =/= 2