Доказать что 3n^2+9 делится ** 3 используя метод математической индукции

Question

Доказать что 3n^2+9 делится на 3 используя метод математической индукции

Answer 1

Решение смотри в приложении

---

Comments

1) n=1 3*1+9 = 12 =3*4 верно делится на 3

---

2) допусти что верно при n =k ; 3k^2+9 делится на 3

---

3) докажем что верно при n = k+1

---

3(k+1)^2+9=3(k^2+2k+1)+9=(3k^2+9)+3(2k+1);

---

Первое слагаемое делится на 3 по пункту 2)

---

во втором слагаемом один из множителей равен 3 , значит тоже делится на 3

---

каждое слагаемое делится на 3 , сумма делится на 3

---

Если нужна картинка- отправь на исправление, еще раз загружу

---

можешь мне сбросить через файл-обменник? (картинку)

---

Загрузил фото ))