Три утенка и четыре гусенка весят 2кг 500г,а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг...

0 голосов
56 просмотров

Три утенка и четыре гусенка весят 2кг 500г,а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400г.Сколько весит один утенок и сколько один гусенок?


Математика (88 баллов) | 56 просмотров
0

Пожалуйста,срочно помогите!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Без х-ов
7 ут + 7 гус = 2кг 500г + 2кг 400г = 4кг 900г
1ут + 1 гус = 4кг 900г : 7 = 700г
3ут + 3гус = 3 · 700г = 2кг 100г
1гус = 2кг 500г - 2кг 100г = 400г
1ут = 2кг 400г - 2кг 100г = 300г

2) х - масса 1 ут, у - масса 1гус
3х + 4у = 2500      (1)
4х + 3у = 2400      (2)
умножаем 1-е уравнение на 4, а второе - на 3, получаем
12х + 16у = 10 000  (3)
12х + 9у = 7200        (4)
вычтем из 3-го уравнения четвёртое
7у = 2800
у = 400
теперь умножим 1-е уравнение на 3, а второе - на 4
9х + 12у = 7500        (5)
16х + 12у = 9600      (6)
Вычтем из 6-го уравнение пятое
7х = 2100
х = 300
Ответ: масса утёнка 300г, а масса гусёнка 400г

(145k баллов)