Помогите пожалуйста:) вычислить объем тела полученного вращением параболы y^2=x^3 вокруг...

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста:)
вычислить объем тела полученного вращением параболы y^2=x^3 вокруг оси Ox от x=0 до x=5
Спасибо

Математика (20 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y^2=x^3\; ,\; 0 \leq x \leq 5\\\\V_{ox}=\pi \int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V_{ox}=\pi \int _0^5\, x^3\, dx=\pi \cdot \frac{x^4}{4}\, |_0^5=\frac{625\pi }{4}=156,25\pi
(829k баллов)
Похожие задачи