Найдите значение выраженя х у,если (х;у)- решение системы 1/x+ 1/y=5/6 xy=6

Question

Найдите значение выраженя х у,если (х;у)- решение системы 1/x+ 1/y=5/6 xy=6

Comments

какой знак стоит между 1/х и 1/у

Answer 1

(y+x)/xy=5/6
xy=6

y+x=5/6*xy=5/6*6=5

y+x=5
xy=6

Из теоремы Виетта вытекает, что 
-a=5
a=-5
c=6

таким образом решение этой системы - эквивалентно решению квадратного ур:

x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=3
y=2
или x=2
y=3

Ответ: (2;3)   (3;2)