Помогите, пожалуйста. Никак не могу разобраться с этой задачкой. Надо полностью расписать...

Question

Помогите, пожалуйста. Никак не могу разобраться с этой задачкой. Надо полностью расписать решение.
Задачка: Первый рабочий заработал 162 евро, а второй 144 евро, причем первый работал на 2 часа больше, чем второй. Почасовая оплата труда рабочих была различной. Если бы первый рабочий проработал столько же, сколько второй, а второй рабочий - столько же, сколько первый, то второй рабочий заработал бы в два раза больше, чем первый. Сколько часов работал каждый из рабочих?
Заранее огромное спасибо!

Answer 1

1 раб      162 е   (х+2) ч    162/(х+2) евро в час
2 раб      144 е    х ч          144/х  евро в час

162
–––  · х  – заработал первый рабочий (при работе по времени второго)
х+2

144
–––  · х – заработал второй рабочий (при работе по времени первого)
 х

По условию задачи, второй рабочий заработал в 2 раза больше первого.
Получим уравнение.
     162        144
2 · ––– · х = ––– · (х+2)
     х+2          х

324х      144(х+2)
–––––  =  –––––––    домножаем на (х+2)х
 х+2              х

324х^2 = 144(x+2)(x+2)
324x^2 = 144 ( x^2 + 4x + 4)
324x^2 = 144x^2 + 576x – 576 = 0
180x^2 – 576x – 576 = 0
5x^2 – 16x – 16 = 0
D= b^2 – 4ac
D = 16^2 – 4 * 5 * 16 = 256 + 320 = 576
√576 = 24

     16+24       40
x= ––––––  = –––– = 4 (ч) – работал второй рабочий
      2*5           10

4 + 2 = 6 (ч) – работал первый рабочий

Comments

Огромное спасибо за решение

---

^ это степень?

---

да