Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с...

$y''+y'-y=0 -$ Линейное однородное уравнение 2 порядка

$k^2+k-1=0-$ Характеристическое уравнение

$D=1-4\cdot(-1)=1+4=5; \ \sqrt{D}= \sqrt{5}\\\\ k_{1/2}= \frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$

Ответ: $y=c_1e^{\frac{-1+ \sqrt{5}}{2}}+c_2e^{\frac{-1-\sqrt{5}}{2}}$