Решите прошу: 1) tg^2 2x-7tg2x=10=0

Question

Решите прошу:
1) tg^2 2x-7tg2x=10=0

Answer 1

Tg² 2x -7tg2x+10=0
y=tg2x
y² - 7y +10=0
D=49-40=9
y₁= 7-3 = 2
        2
y₂ = 7+3 =5
         2

При у=2
tg2x=2
2x=arctg2 +πn,  n∈Z
x=0.5arctg2 + 0.5πn, n∈Z

При у=5
2x=arctg5+πn, n∈Z
x=0.5arctg5 +0.5πn, n∈Z

Ответ: 0,5arctg2 + 0.5πn,  n∈Z;
             0.5arctg5+ 0.5πn,   n∈Z