Лучи ОМ и ОН являются биссектрисами смежных углов АОС и ВОС соответственно. Найдите угол...

0 голосов
950 просмотров

Лучи ОМ и ОН являются биссектрисами смежных углов АОС и ВОС соответственно. Найдите угол между биссектрисами углов МОА и НОВ.


Геометрия (262 баллов) | 950 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Угол между биссектрисами смежных углов не зависит от градусной меры смежных углов и всегда равен 90º, то есть, биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
То есть угол МОН=90
°.
Сумма углов АОМ и НОМ В равна 180-90=90°.
Биссектрисы углов АОМ и НОВ делящие углы пополам в сумме - 90/2=45°.
Тогда угол между биссектрисами углов АОМ и НОВ равен 90+45=135°


image
(27.0k баллов)