Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ВСД...

Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ВСД равен 80°

Answer 1

 ∠ВСД = ∠ВАД, т.к сумма углов ромба=360°, то ∠АВС=∠АДС=(360°-80°*2)/2=100°
Свойства диагонали ромба: Она делит угол пополам.
Следовательно ∠АВО = 100°/2=50°, ∠ВАО=80/2=40°
Рассмотрим ΔАОВ, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то
∠АОВ=180-50-40=90°