Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 ** отрезке (-1;4)

0 голосов
41 просмотров

Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 на отрезке (-1;4)


Алгебра (33 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f'(x)=-3x^{2}+6x+9=0
-3x^{2}+6x+9=0, D=144
x_{1}= \frac{-6-12}{-6}=3 - точка минимума
x_{2}= \frac{-6+12}{-6}=-1 - точка максимума
Производная положительная при x∈(-1;3), функция возрастает.
Производная отрицательная при x∈(-∞;-1)U(3;+∞), функция убывает.

Наибольшее значение функция примет либо в х=-1, либо в х=3, либо в х=4:
f(-1)=-(-1)^{3}+3(-1)^{2}-9-29=1+3-9-29=-34
f(4)=-4^{3}+3*16+36-29=-64+48+36-29=-9
f(3)=-3^{3}+3*9+27-29=-27+27+27-29=-2

Ответ: -2
(63.2k баллов)
0

я тоже решила и ответ 119 получился, но в вариантах по егэ в коце написаны ответы и там ответ -2

0

у меня -2 тоже получался, но он не самый большой... я не понимаю может там надо только х полученные подставлять? я не понимаю или ошибка в ответах

0

простите, я минус пропустила перед кубом, сейчас исправлюЁ