Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к стороне,...

Question

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к стороне, принадлежит противоположной стороне. Большая сторона параллелограмма равна 14 см. Найдите меньшую. сторону параллелограмма

Answer 1

рассмотрим АД иВС -паралельны, АМ- секущая  уг3=уг2 как внутр разносторонние, значт1=2=3. следовательно АВМ равносторонний АВ=ВМ

рассмотрим АД иВС -паралельны, ДМ- секущая  уг4=уг6 как внутр разносторонние, значт4=5=6    следовательно МСД равносторонний   МС=СД

пусть ВМ=х  тогда МС=14-х,  теАВ=ВМ=х  МС=СД=14-х          но тк АВСД-паралелограмм, то АВ=СД  х=14-х х=7см

ВМ=МС=7см следовательно уг3=уг6 значит АВСД- прямоугольник

---