В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите...

Question

В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).

Answer 1

Угол A=180-(Угол B+ угол C) по теореме осумме углов в треугольнике

Угол А=180-(40+80)=60 градусов

Трегольник AHC прямоугольный т.к. CH высота. Следовательно угол AHC 90 градусов

Угол AСН=180-(Угол А+ угол АНС) по теореме о сумме углов в треугольнике

 Угол AСН=180-(60+ 90)=180-150=30 градусов

Ответ: Угол АСН=30 градусов