Брусок соскальзывает с вершины наклонной плоскости длиной 1м и высотой 60см. Коэффициент...

Question

Брусок соскальзывает с вершины наклонной плоскости длиной 1м и высотой 60см. Коэффициент трения равен 0,25. С каким ускорением движется брусок? Сколько времени брусок скользит по наклонной плоскости?

Answer 1

Дано:
S = 1 м
h = 60 см = 0,6 м
μ = 0.25

а -?
t - ?

Воспользуемся формулой :
a = g*(sin α - μ*cos α)

sin α = h / S = 0,6 /1 = 0,6
Из основного тригонометрического тождества:
cos² α = 1 - sin² α = 1 - 0,36 = 0,64
cos α = 0,8

Тогда:
a = 10*(0,6 - 0,25*0,8) = 4 м/с²

Время найдем их формулы:

S = a*t² /2
t² = 2*S / a = 2*1/4 = 1/2
t = √(1/2) = 1 /√2 ≈  0,71 c