Помогите решить: 1)6*25^x-5*15^x+6*9^x=0 2)log1/4(3x-5)=-2 3)log2(x^2-3x)=2...

Question

Помогите решить:
1)6*25^x-5*15^x+6*9^x=0
2)log1/4(3x-5)=-2
3)log2(x^2-3x)=2
4)4*9^2x-3*4^2x-4*36^x=0
Помогите!!!

Answer 1

1) 
6*25^x-5*15^x+6*9^x=0
6*5^(2x)-5*3^x*5^x+6*3^(2x)=0
(6*5^(2x)-12*3^x*5^x+6*3^(2x)+7*3^x*5^x=0
6*(5^(2x)-2*5^x*3^x+3^(2x)=-7*5^x*3^x
6*(5^x-3^x)²=-7*5^x*3^x
Уравнение не имеет решения, так как правая часть уравнения всегда будет положительной, а левая - отрицательной.
2)
log₁/₄(3x-5)=-2
3x-5=(1/4)⁻²
3x-5=16
3x=21
x=7.
3)
log₂(x²-3x)=2      ОДЗ:  x²-3x>0 x(x-3)>0   x∈(-∞;0)U(3;+∞)
x²-3x=2²
x²-3x-4=0  D=25
x₁=4 x₁∈ x₂=-1 x₂∈.