Вопрос в картинках...

0 голосов
41 просмотров

Решите задачу:

1. \left \{ {{x+2y=3} \atop {3^{x-y} =81}} \right. 2. \left \{ {{4^{x} *2 ^{y}=32 } \atop {3^{8x+1} =3^{3y} }} \right. 3. \left \{ {{3^{3x-2y}=81 } \atop {3^{6x} *3^{y} }=27} \right.

Алгебра (66 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) \left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{x-y} =81}} \right.
\left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{3-2y-y} =81}} \right.
\left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{3-3y}=3^{4}}} \right.
3-3y=4
-3y=4-3
y=- \frac{1}{3}
x=3-2y=3- \frac{2}{3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}

Ответ(2\frac{1}{3};-\frac{1}{3})

2) \left \{ {{2^{2x+y}=2^{5}} \atop {8x+1=3y}} \right.
\left \{ {{2x+y=5} \atop {8x+1=3y}} \right.
\left \{ {{y=5-2x} \atop {8x+1=3(5-2x)}} \right.
8x+1=15-6x
14x=14
x=1
y=5-2x=5-2=3

Ответ: (1; 3)

3) \left \{ {{3^{3x-2y}=3^{4}} \atop {3^{6x+y}=3^{3}} \right.
\left \{ {{3x-2y=4} \atop {6x+y=3} \right.
\left \{ {{3x-2(3-6x)=4} \atop {y=3-6x} \right.
3x-6+12x=4
15x=10
x= \frac{2}{3}
y=3-6x=3-\frac{2*6}{3}=3-4=-1

Ответ(\frac{2}{3};-1)
(63.2k баллов)