√(5х+4)-√(х+3)=1; Найдем область допустимых значений:(5х+4)≥0 и (х+3)≥0; x≥-4/5 и x≥-3. Значит ОДЗ х≥-4/5. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: (5х+4)-2√((5х+4)(х+3))+(х+3)=1, 6x+6=2√((5х+4)(х+3)). Возведем еще раз в квадрат: (3х+3)^2=(5х+4)(х+3), 9x^2+18x+9=5x^2+15x+4x+12, 4x^2-x-3=0, D=1+48=49. x1=(1-7)/8=-3/4, x2=(1+7)/8=1. Оба значения попадают в ОДЗ. Проверка показывает, что х1 не является корнем уравнения. Ответ: х=1.