сделаем построение по условию
дополнительно
параллельный перенос прямой (BD) в прямую (B1D1)
искомый угол
по теореме Пифагора
AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10
B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5
AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13
по теореме косинусов
AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos
(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos
13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos
cos
Ответ угол между прямыми BD AB1 arccos (√2/10)