Помогите сократить дроби и решить системы уравнений. Спасибо заранее.

0 голосов
13 просмотров

Помогите сократить дроби и решить системы уравнений. Спасибо заранее.


image

Алгебра (16 баллов) | 13 просмотров
0

Ты списал верно?

0

отвратительные значения получаются

Дан 1 ответ
0 голосов

1) числитель = 72^(n+1) = (36·2)^(n + 1) = 36^(n + 1) ·2^(n +1) =
=6^(2n + 2)·2^(n +1)
знаменатель = 2^(n +3)·6^(2n + 1)
после сокращения на 6^(2n+1)·2^(n+1)  
Ответ: 6/4 = 1,5
2) числитель = 2^(2n+3)·3^(3n -1)
знаменатель = 4^n· 27^(n+1) = 2^2n·3^(3n+3)
после сокращения на 2^2n·3^(3n-1)
Ответ: 2^3·3^-4=8/81
3)числитель = 6^(3n -3) = 6^3n·6^-3
знаменатель = 3·6^n·2^(2n-1)·3^(2n+1) = = 3·6^n·2^2n·2^-1·3^2n·3 =3·6^n·6^2n·2^-1·3=6^3n·9·2^-1
после сокращения на 6^3n
Ответ: 6^-3/(9·2^-1)=1/216:9/2= 2/2244 = 1/1122
а)2х -у +15у = 12        2х +14у = 12|·2       4x + 28y = 24
   12 - 4х -3у = 60 ⇒    -4х - 3у = 48⇒        -4х -3у = 48
сложим  и получим: 25у = 72⇒у = 72:25 = 2,88
2х +14у = 12
2х + 14·2,88 = 12
2х = 12 - 40,32
2х = 28,32
х = 14,16
б)2х -1 +12 - 20х <16<br>   (х² -7х)/(1 -х) ≤ 0
решим каждое неравенство и оба решения покажем на одной числовой прямой.
1)-18х < 16 +1 -12
   -18x < 5
     x> -5/18
2) (х² -7х)/(1 - х) ≤0
-∞   +    0     -    1    -    7     +     +∞ Это знаки х² -7х
      +         -           -            -             это знаки 1-х
                                      IIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства
 (х² -7х)/(1 -х) ≤ 0
Теперь решение системы
-∞    -5/18     0         1        7          +∞ 
                                         IIIIIIIIIIIIIIIIIII 
           IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: [7; +∞)