Площадь равнобедренного треугольника равна 225 корень из 3. Угол, лежащий напротив...

Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 225 корень из 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны. Пожалуйста сделайте подробное решение.

Answer 1

Дано  ΔABC 
∡ACB = 120°
AC = BC = x
h = CM
S = 1/2· IABI·h = IAMI·h = 225√3
 ∡C=120  ⇒  ∡A=∡B=30° ⇒  h=1/2·x ; AM=  √3/2·x  ⇒
     S= 1/2·x·√3/2·x = √3/4·x² = 225√3  ⇒
      x² = 225·4 = 900 ⇒
      x = 30