Помогите пожалуйста решить :

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста решить :


image

Алгебра (88 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена y = 20 - x
\sqrt{x} - \sqrt{20-x} =2 \sqrt{x(20-x)}
Возводим в квадрат обе части
x - 2 \sqrt{x(20-x)} +20-x=4x(20-x)
Упрощаем и сносим все вместе
0=4x(20-x)+2 \sqrt{x(20-x)} -20
Замена \sqrt{x(20-x)} =y и делим все на 2
2y^2+y-10=0
D=1-4*2(-10)=81=9^2
y1= \sqrt{x(20-x)}= (-1-9)/4=-2,5
x^{2} -20x+6,25=0
D/4=10^2-6,25=93,75
x1=10- \sqrt{93,75}
y1=20-x=10+ \sqrt{93,75}
x2=10+ \sqrt{93,75}
y2=20-x=10- \sqrt{93,75}

y2= \sqrt{x(20-x)} =(-1+9)/4=2
x(20-x)=4
x^2-20x+4=0
D/4=10^2-4=96
x3=10- \sqrt{96}
y3=20-x=10+ \sqrt{96}
x4=10+ \sqrt{96}
y4=20-x=10- \sqrt{96}



(320k баллов)
0

а можно до конца?