Найдите обратную функцию: y= 1/x-8

Задание можно прочитать двумя способами.

решение 1

$\displaystyle y= \frac{1}{x}-8$

чтобы найти обратную функцию нужно произвести замену переменных
вместо у=х вместо х=у И потом выразить у

$\displaystyle x= \frac{1}{y}-8\\\\x+8= \frac{1}{y}\\\\y= \frac{1}{x+8}$

2 решение

$\displaystyle y= \frac{1}{x-8}$

проделаем такие же замены

$\displaystyle x= \frac{1}{y-8} \\\\ \frac{1}{x}=y-8\\\\y= \frac{1}{x}+8$