из пункта A в пункта B велосипедист проехал по одной дроге длиной 27 км , обратно...

Question

из пункта A в пункта B велосипедист проехал по одной дроге длиной 27 км , обратно возвращался по другой по дороге , которая по была короче первой на 7 км . Хоть по о братном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше , чем в путь из A и B . С какой скоростью ехал велосипедист из A в B .

Answer 1

Пусть х км/ч скорость велосипедиста по дороге " туда", тогда  (х-3) км/ ч скорость по гороге "обратно". Расстояние АВ = 27 км, Расстояние ВА = 27-7= 20 км. По времени  в пути составляем уравнение, заметив, что 10 мин = 1/6 ч:

27 / х - 20 / (х-3) = 1/6

приводим к общему знаменателю 6 х(х-3) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=3

27*6(х-3)-20*6х=х(х-3)

162х-486-120х=х^2-3x

x^2-3x-42x+486=0

x^2-45x+486=0

D= 2025-4*486=2025-1944 =81, 2 корня

х(1)=(45-9)/2=  18 (км/ ч) скорость на участке АВ     18-3=15 (км/ ч) скорость на участке ВА

х(2)=(45+9)/2= 27 (км/ ч) скорость на АВ                     27-3 = 24 км/ ч скорость на ВА

 

Ответ: 2 возм варианта: 18 км/ ч и 15 км/ч или 27 км/ч и 24 км/ч