Может ли выпуклый шестиугольник иметь четыре острых угла?

0 голосов
42 просмотров

Может ли выпуклый шестиугольник иметь четыре острых угла?


Геометрия (19 баллов) | 42 просмотров
0

если да, постройте его

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

И теоретически не получится...
сумма углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)
для 6-угольника получим 180°*4 = 720°
4 острых угла в сумме меньше 90°*4, т.е. < 360°
на остальные два угла остается (720° - 360°) ---больше 360°
значит, хотя бы один тупой угол получается больше 180°
не получается выпуклый 6-угольник))

(236k баллов)