Медиана равностороннего треугольника равна 11√3.Найдите его сторону

Question

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3.Найдите его сторону

Answer 1

Пусть сторона треугольника равна а, тогда по теореме Пифагора   а^2 - a^2/4 = (11√3)^2.     далее 3а^2/4 = 121 · 3  ⇒3а^2/4 = 363,  3а^2 = 1452,  
а^2 = 484 ⇒ а = 22. ответ сторона треугольника равна 22

Answer 2

медиана в равностор треуг-ке делит его сторону пополам и так же образует с ней прямой угол
пусть треуг-к АВС, медиана ВО
рассмотрим тр-к АВО, прямоуг
по теореме пифагора:
АВ^2=ВО^2+АО^2
обозначим сторону за х, т.е. АВ=х, тогда АО= 1/2х, так как сторона пополам медианой поделилась
получаем:
х^2=(11√3)^2+(1/2х)^2
3/4х^2=363
х^2=121*4
х=√121*4=11*2=22

Comments

как получилось 3/4?

---

x^2=(11√3)^2+(1/2x)^2 x^2=121*3+1/4x^2 переносим х в одну сторону: x^2-1/4x^2=121*3 и получается 1х^2-1/4х^2=3/4х^2 3/4х^2=363

---

спасибо)))