Известно, что (an) - арифметическая прогрессия, в которой а1+а4+а7+...+а16=210. Найдите,...

Question

Известно, что (an) - арифметическая прогрессия, в которой а1+а4+а7+...+а16=210. Найдите, чему равна сумма а1+а6+а11+а16

Answer 1

an=a1+(n-1)d

a1+a1+3d+a1+6d+a1+9d+a1+12d+a1+15d=210

6a1+45d=210

 

a1+a6+a11+a16=a1+a1+5d+a1+10d+a1+15d=4a1+30d=2/3 * (6a1+45d)=140