1. Пусть неизвестная сторона -х, тогда периметр - (20+х)*2=60.
20+х=30
х=10 см.
2. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам. Очевидно в задании описка и надо найти углы А и С.
А=180-100=80°;
С=180-40=140°.
3. У квадрата все стороны равны. Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных, равнобедренных треугольника. Катеты треугольника - стороны квадрата. По т. Пифагора сторона равна - 7,5√2. Периметр - 7,5√2 * 4=30√2 см.
4. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, являются биссектрисами и угол между ними - 90 градусов.
Угол С=(360-30*2)/2=150°. Треугольник образованный Двумя полудиагоналями и стороной ромба - прямоугольный. Углы - 90, 15, 75 градусов. ОС=15/2=7,5 см. ОС=ВС*cos75°, BC=OC/cos75°=7.5/0.26≈28.8. Периметр - 28,8*4=115,2 см.
5. По определению ромба: стороны равны, диагонали пересекаются под углом 90°, делятся пополам и являются биссектрисами углов. ⇒ Прямые содержащие диагонали ромба являются его осями симметрии.