Помогите найти решение . Дан прямоугольный параллелепипед.Сумма всех его рёбер равна 152...

Question

Помогите найти решение . Дан прямоугольный параллелепипед.Сумма всех его рёбер равна 152 см. Сумма высоты и длинны равна 30 см , а высоты и ширины 20 см. Найти : площадь поверхности параллелепипеда , и объём.

Answer 1

Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152 (a+b+c)*4=152 (1)
Сумма высоты и длины равна 30 см. a+c=30
Сумма ширины и высоты равна 20 см. в+с=20
а=30-с
b=20-с Выделенное подставим в (1)
(с+30-с+20-с)*4=152
(с+30-с+20-с)=152/4
50-с=38
с=50-38=12 см
а=30-12=18 см
b=20-12=8см
S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ