Продавец ** рынке хочет разложить кучку из 25 лрехов ** 25 кучек по одному ореху. Ему...

Question

Продавец на рынке хочет разложить кучку из 25 лрехов на 25 кучек по одному ореху. Ему разрешается разделить любую кучку на 2, но, если при этом получились две неодинаковые кучки, он должен заплатить хозяину рынка 1 рубль. Как ему выполнить свою задачу, заплатив всего 2 рубля?

ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Решаем "с конца". 
Чтобы обойтись без штрафа, должно каждый раз оставаться ЧЕТНОЕ количество орехов: 2,4,6,8,16,
Вот и делим: 25=16+9 (заработали первый штраф, 1 руб).
Четную кучку в 16 орехов делим без проблем - по 8, по 4, по 2, по 1 ореху.

Нечетную кучку в 9 орехов поделим на 8+1 (заработали второй штраф, еще 1 руб) и дальше снова делим без проблем оставшиеся 8 -  по 4, по 2, по 1 ореху.
Задача решена, обошлись 2 штрафами..

Comments

Спасибо большое