Так как четырехугольник плоский, то все его вершины лежат в одной плоскости - бетта, а значит и прямые АВ и АД лежат в этой плоскости, при этом плоскость бетта не совпадает с плоскостью альфа.
Так как у этих плоскостей есть одна общая точка (С) и они не совпадают, значит, они пересекаются.
Линия пересечения плоскостей - прямая. Так как точки С, В1, Д1 принадлежат одновременно плоскостям альфа и бетта, значит, они лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей альфа и бетта.
Так как нам ничего не известно о том, является ли четырехугольник АВСД выпуклым, ничего дополнительного сказать о расположении точек В1, С, Д1 нельзя. В случае выпуклого четырехугольника точка С будет лежать между точками В1 и Д1, так как точка С будет лежать внутри угла В1СД1 в плоскости бетта.