** стороне AB треугольника ABC отмечена точка Е, а ** стороне ВС точка F таким образом,...

0 голосов
62 просмотров

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка Е, а на стороне ВС точка F таким образом, что ЕF параллельна AC и ВС:BF = 4:3. Вычислить EB, если АВ=6 см и FC, если BF=9 см.


Математика (25 баллов) | 62 просмотров
0

Что значит и FC? FC=AB

Дан 1 ответ
0 голосов

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
∠ACB = ∠EFB
∠CAB = ∠FEB

Δ ABC и Δ EBF - подобны (∠ABC - общий).

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
BC/BF = AB/EB = 4/3

1)
AB=6

AB/EB = 4/3
EB = 6*3/4 = 4,5

2)
BF=9

FC = BC - BF
BC/BF = 4/3
BC = 9*4/3 = 12
FC = 12 - 9 = 3

(18.3k баллов)