Напишите свой ответ и как делали.

Раскроем модуль:
1) $\left \{ {{x^{2}+5x \geq 0} \atop {x^{2}+5x=6}} \right.$

$\left \{ {{x \leq -5,x \geq 0} \atop {x^{2}+5x-6=0}} \right.$

$x^{2}+5x-6=0, D=25+4*6=49$
$x_{1}= \frac{-5+7}{2}=1$
$x_{2}= \frac{-5-7}{2}=-6$

2) $\left \{ {{x^{2}+5x\ \textless \ 0} \atop {-x^{2}-5x=6}} \right.$

$\left \{ {{-5\ \textless \ x\ \textless \ 0} \atop {x^{2}+5x+6=0}} \right.$

$x^{2}+5x+6=0, D=25-24=1$
$x_{1}= \frac{-5+1}{2}=-2$
$x_{2}= \frac{-5-1}{2}=-3$

3) Сумма корней равна: -6-3-2+1=-10

Ответ: -10