Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Вычислите длины отрезков ДО и ОС, если...

0 голосов
221 просмотров

Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Вычислите длины отрезков ДО и ОС, если АО = 4см, ВО = 6 см, а длина отрезка ДО на 5 см больше длинны отрезка СО


Математика (298 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АО*ВО=СО*ДО
4*6=Х*(Х+5)
Х²+5Х-24=0
Решаем и находим, что Х=3 и Х=-8 (не подходит)
Итак, СО=3, значит, ДО=3+5=8.

Проверим: 4*6=3*8 . ВЕРНО!

(5.5k баллов)