Найти cos4x, если cosx+sinx=0,5

0 голосов
160 просмотров

Найти cos4x, если cosx+sinx=0,5

Алгебра (21 баллов) | 160 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos x+sin x=0.5;\\ (cos x+sin x)^2=0.5^2;\\ cos^2 x+2sin x cos x+sin^2 x=0.25;\\ 1+sin (2x)=0.25;\\ sin (2x)=-0.75;\\ sin^2 (2x)=(-0.75)^2=0.5625;\\ cos^2 (2x)=1-sin^2 (2x)=1-0.5625=0.4375;\\ cos (4x)=2cos^2 (2x)-1=2*0.4375-1=1.75

(409k баллов)
Похожие задачи