Рейсовый автобус Змеюкино - Рыбкино идет по маршруту: Змеюкино - Гадюкино- Лягушкино...

Question

Рейсовый автобус Змеюкино - Рыбкино идет по маршруту: Змеюкино - Гадюкино- Лягушкино -Рыбкино. Расстояние от Змеюкино до Гадюкино 120 км, а от Лягушкино до Рыбкино - 30 км. Известно , что от Змеюкино до Лягушкино автобус идет 4 часа, а от Гадюкино до Рыбкино -2часа. Сколько часов идет автобус от Змеюкино до Рыбкино , если его скорость на всем пути постоянна?

Answer 1

З_______________Г_________Л________Р

х час - время на отрезке Гадюкино-Лягушкино
(4 - х) -  время на отрезке Змеюкино-Гадюкино
120/(4 - х) - скорость на отрезке Змеюкино-Гадюкино
(2 - х) - время на отрезке Лягушкино-Рыбкино
30/(2 - х) - скорость на отрезке Лягушкино-Рыбкино
По условию  скорость на всем пути постоянна, поэтому получаем уравнение
120/(4 - х)  = 30/(2 - х)
Решаем
120 * (2 - х) = 30 * (4 - х)
240 - 120х = 120 - 30х
90х = 120
х = 120/90
х = 1 1/3 часа = 1час 20 мин - время на отрезке Гадюкино-Лягушкино
2 ч - 1 час 20 мин = 40 мин - время на отрезке Лягушкино-Рыбкино
А теперь ищем всё время от Змеюкино до Рыбкино 
4 ч + 40 мин = 4 ч 40мин
Ответ 4ч 40 мин