Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см....

0 голосов
44 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. найдите катеты треугольника.


в треугольнике АВС сторона АВ-8см, площадь треугольника равна 20/3см2, уголВ-60°. найдите сторону ВС.


Математика (54 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Пусть x и y - катеты, тогда имеем следующую систему
\left \{ {{x+y=23} \atop {x^2+y^2=289}} \right.
\left \{ {{y=23-x} \atop {x^2+(23-x)^2=289}} \right. \left \{ {{y=23-x} \atop {x^2-23x+120=0}} \right.
Откуда x=8 или x=15. Те же значения получаем для y.
Катеты равны 8 и 15

(9.7k баллов)