Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c,n=2a-b, |a|=2 , |b|=3; a...

Question

Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c,n=2a-b, |a|=2 , |b|=3; a угол между векторами a и b=60градусам : c перпендикулярно a ; c перпендикулярно B

Answer 1

( m,n) = ( ( a +2b -c) , ( 2a -b) ) =( (a+2b -c) ,2a) +( ( a +2b -c) ,-b) ) =
 2( ( a,a)+2 (b,a) - (c,a) ) -( ( a,b) +2(b,b) - (c,b) ) = 2 a^ +4 *3*2 *cos60 -0 -
  - 2*3*корень3/2- 2b^-0 = 2a^ +24 корень3/2 - 6 корень3/2 -2b^ =
  2( a^- b^) +9 кореньиз3= 9 корень из 3 - 10