Объясните, почему так происходит: Решаю так: А вот если в начале представить дробные...

Question 1

Объясните, почему так происходит:
$(\frac{1}{7})^{3x+4} * 7 * \sqrt{7} \ \textless \ \frac{1}{7}$
Решаю так:
$(\frac{1}{7})^{3x+4} * \frac{1}{7}^{-1} * \frac{1}{7}^\frac{-1}{2} \ \textless \ \frac{1}{7}$
$3x+4-1-\frac{1}{2} \ \textless \ 1$
$3x \ \textless \ -4+1+\frac{1}{2} + 1$
$3x \ \textless \ -\frac{3}{2}$
$x \ \textless \ -\frac{1}{2}$

А вот если в начале представить дробные числа в виде целых с отрицательными показателями степени, то ответ выходит $x \ \textgreater \ -\frac{1}{2}$
Объясните, почему так получается!

Question 2

Вы, наверное, при делении левой и правой части неравенства на отрицательное число не меняете знак неравенства . ответ получается тот-же

Question 3

Видимо сильно туплю. При решении с представлением целых в виде дробных с отриц. Показателем я получаю положительное число в левой части (3x+4-1-1/2)<1; 3x<1/2-2; 3x<-3/2; x<-1/2; Т.е. Знак не меняется. Что-то не доходит...

Question 4

А вот так при представлении дробей в виде целых: -3x-4+1+1/2<-1; -3x<-2+4-1/2; -3x<2-1/2; -3x<3/2; x>-1/2;

Question 5

Всё, разобрался, моя ошибка! a^(f(x)) > a^(g(x)) = f(x) > g(x), при a > 1; a^(f(x)) > a^(g(x)) = f(x) < g(x), при 0 < a < 1;

Question 6

Решение во вложении-------------------------------------

Question 7

Да я уже нашёл ошибку. Забыл, что если основание меньше единицы, то при сравнении показателей их степеней знаки меняются на противоположные!