Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

0 голосов
36 просмотров

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5- \sqrt{5} }{ \sqrt{10} - \sqrt{2} }

Алгебра (24 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Умножаем числитель и знаменатель на √10+√2, получаем 
(5-√5)*(√10+√2)÷(√10-√2)*(√10+√2), в знаменателе квадрат разности(√10²-√2²)=8, решим числитель, перемножаем методом "фонтанчика", получаем
5√10+5√2-√50-√10=5√10+5√2-5√2-√10=4√10⇒
4√10÷8=√10/2

(1.5k баллов)
Похожие задачи