Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них....

0 голосов
106 просмотров

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. А)Докажите,что треугольники ABC и EBD равны; Б)Найдите углы A и C треугольника ABC,если в треугольнике BDE угол D= 47 градусов, угол E= 42 градуса


Геометрия (17 баллов) | 106 просмотров
0

Помогите мне пожалуйста ))))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Т.к. В является серединой AE, то AB=BE.
Т. В является серединой DC, значит СB=BD
∠ABC=∠DBE как накрест лежащие углы.
Следовательно ΔABC=ΔDBE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)

б) Поскольку ΔABC=ΔBDE, то ∠A=∠E=42°
∠C=∠D=47°.


image
(171k баллов)