Помогите пожалуйста кто чем сможет 1. Боковое ребро правильной четырёх угольной пирамиды...

Question

Помогите пожалуйста кто чем сможет

1. Боковое ребро правильной четырёх угольной пирамиды равно 20дм и образует с его высотой угол 30 градусов. Найти объем пирамиды.

2. Радиусы оснований усечёного конуса равны 8м и 4м, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём концуса.

3. Осевое сечение цилиндра, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.

Answer 1

1. Боковое ребро правильной четырёх угольной пирамиды равно 20 дм и образует с его высотой угол 30 градусов. 

Высота пирамиды равна H =20*cos 30 = 20*(√3/2) = 10√3 дм.
Половина диагонали основания равна 20*sin 30 = 20*0.5 = 10 дм.
Сторона основания а = 2*(10*cos 45)  = 20*(√2/2) = 10√2 дм.
Площадь основания S = a² = (10√2)² = 200 дм².
Отсюда объём пирамиды V = (1/3)*S*H =
=(1/3)*200*10√3 =  2000 / √3 дм³.

Comments

2) Если образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, то высота конуса равна разности радиусов h= 8-4 = 4 м. Тогда V = (1/3)pi*h*(r^2+r*R+R^2) = (1/3)*4*(16+31+64)=(448/3)*pi.