Привет! Помогите решить: в равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=20 см,АС=10см;точка К...

Question

Привет! Помогите решить: в равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=20 см,АС=10см;точка К лежит на стороне ВС,СК=5см. найдите АК

Answer 1

здесь можно дважды применить теорему косинусов

обозначим угол BCA как a

из треуг.ABC 20^2 = 10^2+20^2-2*10*20*cosa

отсюда 1 = 4*cosa

cosa = 1/4

из треуг.AKC AK^2 = 10^2+5^2-2*5*10*cosa = 100+25-100*1/4 = 100

AK = 10