С села А в село Врастаяние между которыми 30км вел.проехал с определенной скоростью,а...

Начальная скорость x км/ч. Из A в B доехал за $\frac{30}x$ часов. Из B в A ехал со скоростью x+3 км/ч и затратил на путь $\frac{30}{x+3}$ часов, что на 30 мин или $\frac12$ часа меньше.
$\frac{30}x-\frac{30}{x+3}=\frac12\\\frac{30x+90-30x}{x^2+3x}=\frac12\\\frac{90}{x^2+3x}=\frac12\\180=x^2+3x\\x^2+3x-180=0\\D=9-4\cdot1\cdot(-180)=9+720=729=(27)^2\\x_{1,2}=\frac{-3\pm27}2\\x_1=12\\x_2=-15\;-\;He\;nogx.$

Ответ: начальная скорость велосипедиста 12 км/ч