Отрезки AB, AC, AD не принадлежат одной плоскости. K, M, N - середины сторон...

Question

Отрезки AB, AC, AD не принадлежат одной плоскости. K, M, N - середины сторон соответственно. Доказать, что плоскость BCD || KMN. Найти S треугольника BCD, если S треугольника KMN = 36 м2

Answer 1

KM II BC
MN II CD
KN II BD
значит, плоскость BCD II KMN
KM=1/2 BC, т.к. КМ – средняя линия Δ АВС
MN=1/2 CD, т.к. МN – средняя линия Δ АСD
NK=1/2 DB, т.к. NК – средняя линия Δ BАD
S Δ BCD = 2* S Δ KMN = 2*36=72 м^2