Решите неравенство: sinx+cos2x>1

Question

Решите неравенство: sinx+cos2x>1

Answer 1

sinx+cos2x>1

cos2x=1-2(sin^2)x → sinx+1-2(sin^2)x>1;

sinx-2(sin^2)x>0;

sinx-2(sin^2)x=0 |*(-1);

2(sin^2)x-sinx = 0;

sinx(2sinx-1)=0;

sinx=0 и 2sinx-1=0;

x=Pi*n

2sinx=1;

sinx=1/2;

x=(-1)^n * Pi/6 + Pi*n;

Вот дальше что-то подзабыла, но скорее всего, промежуток от (-1)^n * Pi/6 + Pi*n до Pi*n и будет ответом