Решить уравнения (очень-очень нужно): 1) sin4x=3cos2x 2) cos3x+sin2x-sin4x=0 3)...

Question

Решить уравнения (очень-очень нужно):

1) sin4x=3cos2x

2) cos3x+sin2x-sin4x=0

3) sin5x*cos3x-sin6x*cos2x=0

4) 3sinx-2cos^x=0

5) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

Answer 1

1) sin4x=3cos2x

4 sin(x) cos^3(x)-4 sin^3(x) cos(x) = 3 cos^2(x)-3 sin^2(x)

x = (Пи n)/2-Пи/4

 

2) cos3x+sin2x-sin4x=0

sin(2 x)+cos(3 x) = sin(4 x)

x = pi n-pi/2,  относится Z

 

3) sin5x*cos3x-sin6x*cos2x=0

1/2 (sin(2 x)-sin(4 x)) = 0

x = pi n+pi/6, n относится Z