В треугольнике АВС угол С =90 градусов, АС =9 tg угла А = 8/15 . Найти АВ

Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Значит:
$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15} \\ \\ AC=9 \\ \\ \frac{BC}{9}= \frac{8}{15} \\ \\ BC=9*8:15=4,8 \\$
Найдем АВ по т. Пифагора:
$AB= \sqrt{AC ^{2}+BC ^{2} } = \sqrt{9 ^{2}+4,8 ^{2} } = \sqrt{104,04} =10,2$
Ответ: АВ = 10,2.