Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а...

Question

Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Answer 1

M=40k
n=40t
m·n=40k·40t=1600kt
1600kt=67200
16kt=672
kt=42
kt=2·3·7
k=2  t=21                 или  k=6   t=7                     или      k=3   t=14
m=80  n=840                  m=240    n=280                        m=120    n=560

Нок (m; n)=1680