Длины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами, при этом длина одного из катетов выражается простым числом, большим 3. Какие остатки при делении на 12 может давать число, выражающее длину другого катета?
Помогите пожалуйста!
A²+b²=c² a-простое a²=c²-b²=(c-b)(c+b) a² делится на 1,a,a² c-b=1⇒c=b+1 c+b=a² попозже напишу продолжение нужно доказать что b делится на 4 и на 3 понятно что с-нечетное⇒с-1 четное b-четное⇒b=2n a=2m+1 (2m+1)²+4n²=(2n+1)² 4m²+4m+1+4n²=4n²+4n+1 4m²+4m=4n m²+m=n m(m+1)=n⇒n четное⇒b делится на 4 теперь нужно на три a²+1=2c a²-1=2b a² не делится на 3 т.к. a простое больше 3⇒ либо a²-1 либо a²+1 делится на 3 ⇒ либо 2b делится на 3 ⇒ ответ задачи 0 либо 2с делится на 3⇒
попозже, это когда?
эммммм...
ну и конец решения a^2-1=(a-1)(a+1), а так как а нечетно, следовательно a^2-1 делится на 3, отсюда a^2+1 не делится т.е. возможно только 2b делится на 3, отсюда b делится на 3.
эмм
я честно мало что понял можете написать уже ответ))
остаток 0 , делится нацело
Спасибо большое!
Огромное спасибо, очень помогли!!!^_^
я не понял a квадрат + 1 равно 2c и следующее
Это 6 с 5 строчкой сложить надо или вычесть